波场中相位奇点的拓扑性质

相位奇点作为波场的拓扑对象，出现在各种物理、化学和生物场景中。本文利用 $\phi$-映射拓扑流理论，详细研究了二维和三维空间中相位奇点的拓扑性质。得到了相位奇点的拓扑内部结构，并用拓扑数——Hopf 指数和 Brouwer 度——表示了相位奇点的拓扑荷。此外，还详细讨论了三维空间中闭合和纽结状相位奇点的拓扑不变量。