链接的一种新表示：蝴蝶

为了最终对三桥链接进行分类，我们定义了一类非常好的三球（称为蝴蝶），其面成对标识，使得标识空间为$S^{3}$，并且一组优选边的像是一个链接。给出了几个例子。我们证明了每个链接都可以用这种方式表示（蝴蝶表示）。我们定义了链接的蝴蝶数，并证明了蝴蝶数与链接的桥数相等。这是通过在蝴蝶图上定义一种移动来完成的。我们给出了一个例子，两个不同的具有最小蝴蝶数的蝴蝶表示同一个纽结$8_{20}$。这提出了在蝴蝶图上寻找一组连接表示同一链接的移动的问题。这作为一个开放问题留下。