Voronoï求和公式的一个新证明
数学物理
2015-05-18 v4 math.MP
摘要
我们给出了Voronoï求和公式的一个简短替代证明，该公式在Dirichlet除数问题中扮演重要角色，并且最近在物理学中作为非紧致量子图\mathfrak{G}上Schrödinger算子的迹公式得到了应用[S. Egger née Endres and F. Steiner, J. Phys. A: Math. Theor. 44 (2011) 185202 (44pp)]。作为一个副产品，我们给出了一个涉及除数函数d(n)的特定Lambert级数的非平凡恒等式的新证明，该恒等式与无限图\mathfrak{G}上拉普拉斯算子的欧几里得波群的迹相同。
引用
@article{arxiv.1001.3556,
title = {A new proof of the Vorono\"i summation formula},
author = {Sebastian Egger and Frank Steiner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.3556},
year = {2015}
}
备注
Enlarged version of the published article J. Phys. A: Math. Theor. 44 (2011) 225302 (11pp)