经由Assouad型维数与谱看Sullivan字典的新视角

Jonathan M. Fraser; Liam Stuart

经由Assouad型维数与谱看Sullivan字典的新视角

动力系统 2024-03-20 v2 经典分析与常微分方程度量几何

作者: Jonathan M. Fraser , Liam Stuart

摘要

Sullivan字典提供了作用在双曲空间上的Kleinian群与扩充复平面上的有理映射之间优美的对应。在相关极限集与Julia集的维数理论方面存在尤为直接的对应。在近期工作中，我们建立了这些分形集及其所支撑的某些共形测度的Assouad型维数与谱的公式。这使得能在维数背景下对这两类族进行更为细致的对比。在这篇综述文章中，我们讨论这些结果如何为Sullivan字典提供新条目，并揭示两种设定之间的显著差异。

关键词

Sullivan字典 Kleinian群有理映射极限集 Julia集 Assouad维数分形谱

引用

@article{arxiv.2007.15493,
  title  = {A new perspective on the Sullivan dictionary via Assouad type dimensions and spectra},
  author = {Jonathan M. Fraser and Liam Stuart},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2007.15493},
  year   = {2024}
}

备注

14 pages. 4 figures. The first version of this paper has now been cut into three pieces. The results on Kleinian groups now appear as arXiv:2203.04931 and the results on Julia sets now appear as arXiv:2203.04943. What remains here is an expository article

经由Assouad型维数与谱看Sullivan字典的新视角

摘要

关键词

引用

备注

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