线性 Sigma 模型中 π-π 散射长度磁修正的新视角

本文提出了在线性 sigma 模型框架下获取 $\pi-\pi$ 散射长度磁演化规律的新视角。在计算贡献于这些参数的相关单圈图时，对朗道能级求和——源于 Schwinger 传播子的展开——以一种新颖方式处理，该方法亦可应用于其他磁型修正的计算。本质上，我们获得了以 Hurwitz Zeta 函数表示的展开式。当 $|qB| \rightarrow 0$ 时（其中 $q$ 为介子电荷，$B$ 为磁场强度），必须通过适当的物理减除来正则化我们的表达式。借此，我们能够在通常以最低朗道能级（LLA）近似处理的极强磁场区域，与先前部分作者基于将 Schwinger 传播子展开至 $|qB|^{2}$ 阶的弱场区域之间实现插值。我们所得到的散射长度参数结果在宽广磁场强度区域内呈现平缓演化，并在两个极限下退化为先前得到的表达式。