求解类氢原子 Z>137 能级问题的新方法
综合物理
2017-08-23 v3
摘要
本文通过有效考虑原子核的有限尺寸，消除了求解点电荷场中电子 Dirac 方程时在电荷数 Z > 137 时出现的“灾难”。为此，在 Dirac 径向波函数方程的数值解中，我们在原子核边界引入了一个边界条件，使得电子流密度分量为零。结果表明，对于元素周期表中的所有原子核，计算出的能级与点电荷 Coulomb 势外场中 Dirac 方程标准解的能级几乎一致。此外，对于 Z > 105，计算出的能级函数 E(Z) 是单调且平滑的。较低能级在 Zc = 178 时达到能量 E=-mc（即电子“落入”原子核）。所提出的考虑原子核有限尺寸的方法可轻松用于多电子原子能级的数值计算。
引用
@article{arxiv.1307.0209,
title = {A new method for solving the Z>137 problem for energy levels of hydrogen-like atoms},
author = {V. P. Neznamov and I. I. Safronov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.0209},
year = {2017}
}
备注
15 pages, 6 figures, 3 tables