点相互作用理论的新审视
数学物理
2023-09-26 v3 math.MP
量子物理
摘要
我们研究了多中心点相互作用哈密顿量的整个族。我们证明这些算子的一个很大子族在两个或更多散射中心位置趋于重合时既不会变得奇异也不会变得平凡。在此意义上，它们似乎默认就是重整化的，而非文献中通常视为具有物理意义的“局域”点相互作用哈密顿量。在双中心情形中，我们研究了负本征值作为中心距离函数的行为。该结果被用于分析一个含两个重粒子与一个轻粒子的三粒子系统的形式 Born-Oppenheimer 近似。我们证明这一简化模型不展现任何紫外灾难，并证明相继低能本征值之比遵循 Efimov 几何律。
引用
@article{arxiv.2306.10292,
title = {A new look at the theory of point interactions},
author = {R. Figari and H. Saberbaghi and A. Teta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.10292},
year = {2023}
}
备注
24 pages, 1 figure, few misprints corrected with respect to the previous version