一个新的流体力学球吸积精确解及其准球扰动

我们给出一个精确的 $\gamma=5/3$ 球吸积解，它将 Bondi 边界条件中 $r\to \infty$ 时 $\rho \to const.$ 修改为 $r \to \infty$ 时 $\rho \to 0$。这一改变允许密度和坍缩速度场具有简单的幂律解，从压强趋于零的冷空自由落体条件，到无坍缩速度的热静力平衡极限。与 Bondi 解一样，出现了最大吸积率。如同 Bondi 解的 $\gamma=5/3$ 情形，不出现声速半径，但此次是因为流动始终以恒定马赫数为特征。该数在最大吸积率情形下等于 1，朝向冷空态发散，并在趋近静力平衡极限时变为亚声速。可以证明，在 $r \to 0$ 极限下，Bondi 解趋于所给出的新解，从而将 Bondi 吸积值的适用性扩展到吸积密度轮廓在无穷远处不保持固定常数值的情形。随后我们通过解析微扰分析探讨对球对称性的微小偏离以及角动量的存在。此类扰动解通过密度和速度场以 Legendre 多项式形式呈现出丰富的现象学，我们针对在平面和极点处为零的简单角速度边界条件开始进行探索。所给出的新解对一般吸积问题提供了互补的物理洞见。