Impetus:三维球形 Bondi 吸积至黑洞的 SPH 一致计算

我们使用改进版的平滑粒子流体动力学(SPH) \gad \sp 代码,给出了静止超大质量黑洞(SMBH)(质量 $10^{8}$ $M_{\odot}$)在 $0.02-10$ pc 径向范围内的球对称 Bondi 吸积的三维计算,该代码对粒子近似保证了近似一阶一致性(即二阶精度)。一阶一致性通过允许邻粒子数 $n_{\rm neigh}$ 与平滑长度 $h$ 随粒子总数 $N$ 变化来恢复,使得渐近极限 $n_{\rm neigh}\to\infty$ 与 $h\to 0$ 在 $N\to\infty$ 时成立。该方法重现等温($\gamma =1$)与绝热($\gamma =5/3$) Bondi 吸积的能力随空间分辨率提高而被研究。特别地,对于等温模型,数值径向轮廓与 Bondi 解紧密匹配,除吸积体附近外,此处密度与径向速度被轻微低估。然而,随着 $n_{\rm neigh}$ 增大与 $h$ 减小,计算接近一阶一致性且与 Bondi 解的偏差减小。绝热模型的密度与径向速度轮廓与等温 Bondi 吸积定性相似。稳态 Bondi 吸积由高分辨率一致模型重现,相对误差对于 $\gamma =1$ 为 $\lesssim 1$\%,对于 $\gamma =5/3$ 约为 $\sim 9$\%,且绝热吸积比等温情形花费更长时间达到稳态流。该方法的性能通过与标准 Gadget 与 Gizmo 代码的结果比较来评估。