刚性状态方程下的相对论性 Bondi 吸积

我们重新审视了 Bondi 吸积——即静止于渐近均匀介质中的 Schwarzschild 黑洞上的稳态、绝热、球对称气体流——针对绝热指数 $\Gamma > 5/3$ 的刚性多方状态方程(EOSs)。确定其吸积率需要广义相对论处理,我们为此给出了精确表达式。我们讨论了软状态方程与刚性状态方程结果之间的若干定性差异——包括对于 $\Gamma \geq 5/3$ 的状态方程出现最小稳态吸积率——并探讨极限情形以考察这些差异。作为示例,我们重点给出了 $\Gamma = 2$ 的结果,该指数常用于数值模拟中以建模中子星的状态方程。我们还讨论了该指数的一个特例,即超相对论性“因果”状态方程 $P = \rho$。后者可作为高于核密度时尚未确定的中子星状态方程的一个有用极限。这些结果可用于估算位于中子星中心的小型黑洞的吸积率。