Jaffe 和 Hernquist 星系中心黑洞的等温 Bondi 吸积：全解析解

现代天体物理学中最活跃的研究领域之一是超大质量黑洞的形成及其与宿主星系的共同演化。在这些从宇宙学模拟、半解析建模到观测研究的调查中，中心点质量吸积的 Bondi 解被广泛采用。在这项工作中，我们推广了经典的 Bondi 吸积理论，以考虑宿主星系引力势的影响以及光学薄极限下的辐射压。随后，我们利用 Lambert-Euler $W$-函数，给出了具有中心黑洞的 Jaffe 和 Hernquist 星系中等温吸积的全解析解。研究发现，流结构对宿主星系质量剖面的形状非常敏感。这些结果以及所提供的公式（尤其是临界吸积参数的公式）允许直接评估所有流动属性，因此对上述研究非常有用。作为一个应用案例，我们在经典 Bondi 吸积假设下，检验了利用黑洞不同距离处的气体属性所估算的质量吸积率与真实值的偏差。结果显示，靠近黑洞的区域会高估吸积率，而在几个 Bondi 半径之外则会低估；两种偏差之间过渡的确切位置取决于星系模型。