一种带 Boris 修正以降低阿尔文速度的新型 HLLD 黎曼求解器

针对带有所谓 Boris 修正的理想磁流体动力学（MHD）方程，提出一种新的黎曼求解器。Boris 修正用于降低波速，以避免 MHD 模拟中极小的时间步长。所提出的 Boris-HLLD 求解器基于 HLLD 求解器。与原 HLLD 求解器相同：（1）当给定左右状态时，Boris-HLLD 求解器在黎曼扇中有四个中间态；（2）它分辨接触间断、阿尔文波与快波；（3）除慢激波外，它满足跨激波与间断的所有跳跃条件。激波管问题的结果表明，采用 minmod 限制器时，配备 Boris-HLLD 求解器的格式能尖锐捕捉接触间断，且激波无过冲。稳定性测试表明，对于低阿尔文速度（$V_A \lesssim c$），当 $|u| \lesssim 0.5c$ 时格式稳定；其中 $u$、$c$ 与 $V_A$ 分别表示气体速度、光速与阿尔文速度。对于高阿尔文速度（$V_A \gtrsim c$，多数情况下等离子体 beta 较低），稳定区域较大，为 $|u| \lesssim (0.6-1) c$。我们利用若干测试问题讨论了 Boris 修正对物理量的影响。Boris-HLLD 格式可适用于计算域中出现极低等离子体 beta 区域的超音速流问题。