X0(108) 的一个新自同构
数论
2014-10-21 v3
摘要
令 X0(N) 表示分类带有循环 N-同源椭圆曲线的模曲线，A0(N) 为其代数自同构群，B0(N) 为由作用于上半平面的矩阵所导出的自同构子群。在一篇著名的论文中，Kenku 和 Momose 证明了当 X0(N) 的亏格至少为 2 时，除 N = 37 和 63 外，A0(N) 与 B0(N) 相等（所有自同构均来自矩阵作用）。然而，他们对 N = 108 情况的分析存在一个错误。我们沿用 Kenku 和 Momose 的风格，证明了 B0(108) 在 A0(108) 中的指数为 2，并在 X0(108) 的一个典范模型上构造了一个显式的 2 阶新自同构。
引用
@article{arxiv.1108.5595,
title = {A New Automorphism Of X0(108)},
author = {Michael Corin Harrison},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.5595},
year = {2014}
}
备注
v2; some extra comments in the intro on the automorphisms of X0(N) for N!=108 v3; added description of Magma verification of automorphism group for N <= 200