构造 Schur-Weyl 态的一种新方法
量子物理
2021-03-03 v2 数学物理
math.MP
摘要
Schur-Weyl 态属于一类特殊的状态，其对称性由两个 Young 与 Weyl 表描述。在由这些态张成的 Hilbert 空间中表示物理系统，能够提取隐藏于非局域自由度中的量子信息。这一性质在量子计算的广泛问题中非常有用，尤其在量子算法构造中，因此确切知晓这些态的形式十分重要。此外，它们能够显著减小本征问题的规模，或一般而言，缩减任意物理量在对称群或酉群代数中表示矩阵的大小。本文提出一种在自旋链系统表示中构造 Schur-Weyl 态的新方法。我们的方法基于基本移位算符，由此可构造酉群 U(n) 的 Clebsch-Gordan 系数，进而导出相应的 Schur-Weyl 态概率幅。
引用
@article{arxiv.2004.14799,
title = {A new approach to the construction of Schur-Weyl states},
author = {Michał Kaczor and Paweł Jakubczyk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.14799},
year = {2021}
}