用于聚类考生与学校的多层有限混合项目反应模型
应用统计
2014-08-12 v1
摘要
在教育背景下，一个关键目标是评估学生习得的技能并根据其能力水平对学生进行聚类。在此方面，需要考虑的一个相关因素是学生所在学校可能产生的影响。为此，我们提供了一种方法论工具，以适当的方式考虑数据的多层结构（即学校内的学生）。该方法允许我们将学生和学校分别聚类为具有同质能力和有效性的类别，并评估某些学生和学校特征对属于此类别概率的影响。该方法基于一类扩展的多维潜在类别 IRT 模型，其特征为：(i) 在学生层面和学校层面定义的潜在特质；(ii) 通过具有离散分布的随机向量表示的潜在特质；(iii) 包含学生层面和学校层面的协变量；以及 (iv) 给定能力下正确回答条件概率的双参数 Logistic 参数化。该方法应用于分析 2009 年 6 月在意大利对中学生进行的两项全国测试所收集的数据：INVALSI 意大利语测试和数学测试。结果使我们能够研究不同层级中每个潜在类别内观测特征与潜在特质地位之间的关系。结果表明，在给定潜在特质水平下，考生和学校的期望观测得分既依赖于未观测到的（潜在类别）群体成员身份，也依赖于观测到的第一层和第二层协变量。
引用
@article{arxiv.1408.2319,
title = {A multilevel finite mixture item response model to cluster examinees and schools},
author = {Michela Gnaldi and Silvia Bacci and Francesco Bartolucci},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.2319},
year = {2014}
}
备注
17 pages, original article. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1212.0378