基于贝叶斯方法的受限潜类模型用于多元二值结果的科学结构化聚类

本文提出一个通用框架，用于在存在为尊重科学背景而施加的限制条件下，结合不同质量的证据来估计潜在的二值潜变量。所得算法以部分由先验知识引导的方式对多元二值数据进行聚类。主要模型假设为：1）个体属于由未观测二值状态定义的类，例如流行病学中病原体的真实存在或缺失、医学中抗体的有无，或心理学中正确回答测试题目的“能力”；2）一个二值设计矩阵 $\Gamma$ 指定每类中的相关特征；3）给定潜类后测量相互独立但可具有不同的错误率。讨论了确保由似然函数参数可识别的条件，并据此设计了一种新颖的后验推断算法，该算法同时估计聚类数、设计矩阵 $\Gamma$ 与模型参数。在有限样本与维度下，我们提出先验假设，使得聚类数与潜状态模式的后验分布分别倾向于集中在较小值与较稀疏模式上。该模型易于扩展至某些个体的潜类已知、或来自外部来源的重要关于差异测量精度的先验知识可用的研究。方法通过对蛋白质数据的分析得以说明，以检测代表硬皮病患者中自身抗体类的聚类。