面向混合健康结局的贝叶斯低秩潜在聚类回归

高维健康与监测研究通常涉及许多共线预测变量、多种不同类型的相关结局以及观测单元间的潜在异质性。我们为多元混合结局提出了一种贝叶斯潜在聚类降秩回归模型。该模型是回归曲面的有限混合：每个潜在聚类具有一个聚类特定的均值偏移和一个低秩系数矩阵，从而同时实现聚类、降维和分量可解释性。响应坐标可以是高斯、伯努利或负二项分布。乘性伽马过程收缩自适应调整每个聚类内的有效秩，并使用基于 WAIC 的准则来调整聚类数量和标称最大秩。我们建立了可识别分量特定回归曲面和均值偏移的后验收缩，直至标签置换，并推导了预测变量侧奇异子空间的相应收缩。我们还分析了基于后验相似性矩阵的默认标签不变报告流程：在额外的强分离边界下，特征空间嵌入后的均值偏移被证明能一致地恢复潜在划分。涵盖全高斯、全伯努利、全负二项以及混合高斯-伯努利-负二项情形的模拟实验表明，该模型能准确恢复聚类数量，并在聚类性能上与 $K$-means、mclust、基于 PCA 的聚类以及高斯降秩混合基准相比具有竞争力。我们通过三个应用实例展示了该方法如何分离个体层面的利用群体，并生成可解释的县级和州级聚类地图以及响应特定的后验预测地图。