面向离散问题中不确定性非光滑前向传播的多层自适应稀疏网格随机配点方法
计算物理
2015-09-07 v1 数值分析
摘要
本文提出了一种方案，通过将自适应分层稀疏网格随机配点方法 (ALSGC) 与底层确定性问题的逐层细化空间离散化（例如有限元）相结合，显著降低涉及不确定性非光滑前向传播的离散问题的计算复杂度。为实现这一目标，我们大量借鉴了多层蒙特卡罗方法 (MLMC) 的思想，该方法是一种成熟的技术，用于降低受确定性和随机误差共同影响的问题的计算复杂度。所得方法被称为多层自适应稀疏网格配点 (MLASGC) 方法。针对低维、非光滑参数化常微分方程问题的初步结果令人振奋：所提出的 MLASGC 方法表现出 的误差/成本关系，因此显著优于单层 ALSGC（）和 MLMC 方法（）。
引用
@article{arxiv.1509.01462,
title = {A multilevel adaptive sparse grid stochastic collocation approach to the non-smooth forward propagation of uncertainty in discretized problems},
author = {Robert L. Gates and Maximilian R. Bittens},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.01462},
year = {2015}
}