椭圆张量积问题稀疏多层逼近的代数构造
数值分析
2018-02-01 v1
摘要
我们考虑在两个物理域的张量积上求解椭圆问题，例如出现在具有随机输入的椭圆偏微分方程解协方差的逼近中。先前的稀疏逼近方法使用几何构造的多层层次。相反，我们针对给定的离散化问题，通过代数多重网格方法（AMG）构造该层次。由此，我们能够将稀疏网格组合技术应用于复杂几何上给出的问题以及非结构网格产生的离散化，而这在此前是不可行的。数值结果表明，我们的代数构造展现出与几何构造相同的收敛行为，同时甚至可应用于黑盒型PDE求解器。
引用
@article{arxiv.1801.10532,
title = {On the algebraic construction of sparse multilevel approximations of elliptic tensor product problems},
author = {Helmut Harbrecht and Peter Zaspel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.10532},
year = {2018}
}