多维中心极限界及其在 Lévy SDE Euler 逼近中的应用
概率论
2019-10-15 v2
摘要
Rio 给出了 Vaserstein 距离下中心极限定理的一个简洁界，它是某些高阶矩与方差某些幂次之间的比值。作为推论，它给出了 Lévy 过程小跳的正态逼近估计，Fournier 将其应用于 Lévy 驱动的随机微分方程的 Euler 逼近。然而，这两个结果均局限于一维情形。本文将表明，遵循 Davie 的思想，可以将 Rio 的结果推广到多维情形，且所需矩的个数与维数无关。此外，还开发了两种不同的方法来模拟多维 Lévy SDE：一种作为中心极限界的推论，另一种直接由 Lévy-Khinchine 公式导出。
引用
@article{arxiv.1609.08037,
title = {A Multi-Dimensional Central Limit Bound and its Application to the Euler Approximation of L\'evy SDEs},
author = {Xiling Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.08037},
year = {2019}
}
备注
Revised version. Major changes are made, especially in Section 1