相对论流体力学中的修正变分原理 I. 变分算子与偏导数的可交换性与不可交换性
广义相对论与量子宇宙学
2007-05-23 v2
摘要
提出了一个模型，据此将标准引力 Lagrange 量中的度量张量场分解为一个投影张量场（一般具有非零协变导数）——正交于任意 4-矢量场，以及一个沿同一矢量场的张量部分。利用了一个定理：当作用于张量场时，变分与偏导数彼此可交换当且仅当该张量场及其变分具有零协变导数，且联络变分为零。由于投影场显然不满足上述“可交换性”定理的要求，变分与偏导数作用于该投影张量场的（非零）交换子的精确表达式可由三个定义方程构成的方程组求得。上述方法将用于构建相对论流体力学中的一种修正变分途径，基于矢量场和投影场的变分，后者从而计入了物质参考系（以该 4-矢量为特征）对引力场的影响。
引用
@article{arxiv.gr-qc/9908032,
title = {A Modified Variational Principle in Relativistic Hydrodynamics. I.Commutativity and Noncommutativity of the Variation Operator with the Partial Derivative},
author = {B. G. Dimitrov},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9908032},
year = {2007}
}
备注
14 pages, latex, comments to proposition 2 and conclusion corrected