修正流体拉格朗日量的引力理论：变分原理与早期暗能量模型

变分原理是引力理论中导出完备且自洽场方程的主要方法。该方法在 $f(R)$ 引力与 Horndeski 引力等纯场情形中运作良好。然而，文献中关于完美流体的修正存在争议。本文旨在澄清此问题。对于一类广泛的修正流体拉格朗日量，我们表明变分原理无法给出完备的场方程，还需一个附加方程方能完备。采用局域能量守恒方程可赋予修正流体良好的热力学诠释。我们的结果是首个能够纳入能量守恒的修正流体理论。作为该框架的应用，我们提出一个具体的修正流体模型，以实现由宇宙辐射—物质转变触发的早期暗能量。该模型自然解释了早期暗能量为何出现于物质—辐射相等性附近，并有助于消除哈勃张力。