一种用于 CMB 分析的修正 $\chi^2$ 检验

J. A. Rubino-Martin; J. Betancort-Rijo

doi:10.1046/j.1365-8711.2003.06956.x

一种用于 CMB 分析的修正 $\chi^2$ 检验

天体物理学 2009-11-10 v1

作者: J. A. Rubino-Martin , J. Betancort-Rijo

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摘要

我们提出了一种新的通用程序，用于确定给定的一组量。为此，我们定义了一种统计量，我们称之为'修正 $\chi^2$ ' ( $\chi^2_M$ ), 由于其与标准 $\chi^2$ 的相似性。该 $\chi^2_M$ 的各项由对某些统计量无偏估计量的波动以及特定权重组成。我们的统计量中仅显式出现协方差矩阵的对角项，而整个协方差矩阵（而非其逆矩阵）在权重的计算中被隐式包含。通过选择这些权重，我们可通过最小化 $\chi^2_M$ 获得提供最小均方根 (RMS) 的估计量，这些量或其依赖这些量的参数。本文在宇宙微波背景 (CMB) 实验的背景下描述了该方法，以获得地图的统计性质或宇宙学参数。该检验由来自不同角度处两点相关函数估计量构成。对于单参数估计问题，我们证明该方法与最大似然方法具有相同的功效。我们还将该方法应用于 COBE-DMR 数据的蒙特卡罗模拟以及实际的 4 年数据，结果与以前的分析一致。我们还提供了该统计量分布函数的非常好的解析近似，这在其他情境下也可能有用。

关键词

$\chi^2$ 检验 CMB 分析宇宙学参数统计估计量蒙特卡罗模拟

引用

@article{arxiv.astro-ph/0307010,
  title  = {A Modified chi^2-Test for CMB Analyses},
  author = {J. A. Rubino-Martin and J. Betancort-Rijo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:astro-ph/0307010},
  year   = {2009}
}

备注

14 pages, 6 figures. Accepted for publication in MNRAS

一种用于 CMB 分析的修正 $\chi^2$ 检验

摘要

关键词

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