一个没有魔集的模型
逻辑
2016-09-07 v1
摘要
我们将证明存在一个 ZFC+“c = omega_2” 的模型，其中每一个基数小于连续统 c 的 M subseteq R 都是贫集（meager），并且对于每一个基数为 c 的 X subseteq R，存在一个连续函数 f:R-> R 使得 f[X]=[0,1]。特别地，在此模型中不存在魔集，即不存在这样的集合 M subseteq R，使得对于每一个无处常值的连续函数 f,g:R-> R，方程 f[M]=g[M] 蕴含 f=g。
引用
@article{arxiv.math/9801154,
title = {A model with no magic sets},
author = {Krzysztof Ciesielski and Saharon Shelah},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9801154},
year = {2016}
}