一种政治单极化与双极化竞争的模型

我们通过PRE E 101, 012101 (2020)中引入的投票意图动力学模型的推广版本，研究相互作用智能体群体中的政治双极化现象。每个智能体具有在区间$[0,1]$内投票给两位政治候选人之一的倾向$p$。在迭代步骤中，两个具有各自倾向$p_i$和$p_j$的智能体$i$和$j$发生相互作用，随后$p_i$以依赖于$p_i$和$p_j$的非线性函数给出的概率增加量$h>0$，或以互补概率减少量$h$。我们研究系统在衡量倾向更新规则非线性的参数$q \ge 0$变化下的行为。我们关注两种不同平稳态的稳定性：所有智能体具有相同极端倾向（$0$或$1$）的单极化，以及群体被划分为具有相反极端倾向的两组的双极化。我们发现双极化态在$q<q_c$时稳定，而单极化态在$q>q_c$时稳定，其中$q_c$为随$h$减小而减小的转变值。我们发展了速率方程方法，其稳定性分析表明当$h$趋于无穷小时$q_c$消失。这一结果得到在连续极限$h \to 0$下导出的输运方程分析的支持。我们还通过蒙特卡洛模拟表明，在$q_c$处，大小为$N$的系统中达到单极化的平均时间$\tau$按$\tau \sim N^{\alpha}$标度，其中$\alpha(h)$为非普适指数。