投票意向在舆论极化中的作用

我们引入并研究了一个简单模型，用于描述必须在两位候选人之间做出选择的智能体群体中投票意向的动力学。给定智能体的犹豫程度由其对两种备选方案之一的投票倾向性刻画，由变量 $p \in [0,1]$ 表示。当智能体 $i$ 与倾向性为 $p_j$ 的智能体 $j$ 相互作用时，$i$ 以概率 $P_{ij}=\omega p_i+(1-\omega)p_j$ 将其倾向性 $p_i$ 增加 $h$，或以概率 $1-P_{ij}$ 将 $p_i$ 减少 $h$，其中 $h$ 为固定步长。我们通过速率方程方法分析该系统，并将结果与蒙特卡洛模拟进行对比。我们发现，倾向性的动力学取决于智能体赋予自身倾向性的权重 $\omega$。当所有权重都赋予交互伙伴时($\omega=0$)，智能体的倾向性迅速被驱至极值 $p=0$ 或 $p=1$，直至达到极端主义吸收共识。然而，对于 $\omega>0$，系统首先达到对称极化的准稳态，此时倾向性分布呈倒高斯形状，在中心 $p=1/2$ 处取最小值，在极值 $p=0,1$ 处有两个极大值，直到对称性破缺且系统被驱至极端主义共识。线性稳定性分析表明，极化态的寿命由平均共识时间 $\tau$ 估计，当 $\omega$ 趋近于 $1$ 时发散为 $\tau \sim (1-\omega)^{-2} \ln N$，其中 $N$ 为系统规模。最后，连续近似可导出输运方程，其对流项与粒子从中心向极端漂移相容。