一种用于 PDE 联合反问题的模型一致数据驱动计算策略
数值分析
2025-07-04 v3 机器学习
数值分析
最优化与控制
统计方法学
摘要
从观测数据同时重构偏微分方程（PDEs）中多个物理系数的任务在应用中十分普遍。本文中，我们针对此类联合反问题提出一种集成数据驱动与基于模型的迭代重构框架，其中补充了关于未知系数的额外数据以获得更好的重构。我们的方法将补充数据与 PDE 模型耦合，使数据驱动建模过程与基于模型的重构步骤保持一致。我们刻画了对于两个典型反问题，学习不确定性对联合反演结果的影响。数值实验证明了使用数据驱动模型改进 PDE 中多系数联合反演的可行性。
引用
@article{arxiv.2210.09228,
title = {A Model-Consistent Data-Driven Computational Strategy for PDE Joint Inversion Problems},
author = {Kui Ren and Lu Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.09228},
year = {2025}
}