变分 $p$-Laplacian 的均值公式

Félix del Teso; Erik Lindgren

变分 $p$-Laplacian 的均值公式

偏微分方程分析 2021-03-15 v4

作者: Félix del Teso , Erik Lindgren

摘要

我们证明了 $p$ -Laplace 算子的一个新的渐近均值公式， $\Delta_p u=\text{div}(|\nabla u|^{p-2}\nabla u),$ 该公式在粘性意义下成立。在平面上，对于某一范围的 $p$ ，该均值公式在逐点意义下成立。我们还研究了相关动态规划原理的存在性、唯一性与收敛性。

关键词

$p$-Laplacian 均值公式粘性解动态规划原理逐点意义

引用

@article{arxiv.2003.07084,
  title  = {A mean value formula for the variational $p$-Laplacian},
  author = {Félix del Teso and Erik Lindgren},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2003.07084},
  year   = {2021}
}

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