具有无理次多项式增长的 Mealy 机
群论
2009-11-27 v2 组合数学
摘要
我们考虑一个非常简单的 Mealy 机（在双符号字母表上有三个状态），并推导其生成的半群的一些性质。特别地，这是一个无限、有限生成的半群；我们证明其次数球（balls）的增长函数在渐近意义下形如 n^2.4401...，其中该常数为 1 + log(2)/log((1+sqrt(5))/2)；该半群满足恒等式 g^6=g^4；且其双边理想格是一条链。
引用
@article{arxiv.math/0506203,
title = {A Mealy machine with polynomial growth of irrational degree},
author = {Laurent Bartholdi and Illya I. Reznykov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0506203},
year = {2009}
}
备注
20 pages, 1 diagram