商品生产、消费与交易的McKean-Vlasov博弈

我们提出一个模型，其中生产者和消费者可通过分别控制生产率和消费率的漂移与波动率来影响某种商品的价格动态。我们假设生产者在一份关于标的资产 \lambda 单位、固定价格 F 的远期合约中持有空头头寸，而消费者持有相应的多头头寸。此外，两参与者对其财务状况均为风险厌恶的，其风险厌恶通过积分方差惩罚来建模。我们研究风险厌恶对生产者与消费者之间相互作用以及对衍生品价格的影响。在数学上，我们处理的是一个两人线性二次McKean-Vlasov随机微分博弈。利用基于鞅最优原理和BSDEs的方法，我们找到纳什均衡并以半显式形式刻画相应策略与收益。进一步，我们计算由该均衡引出的两个无差异价格（生产者一个、消费者一个），并确定使参与者对价格达成一致的产量 \lambda。最后，我们用一些数值结果说明我们的结论。特别地，我们关注参与者的风险厌恶与波动率控制成本如何影响衍生品价格。