标量非线性双曲守恒律的最小二乘ReLU神经网络（LSNN）方法
种群与进化
2022-01-04 v4 物理与社会
摘要
我们引入了最小二乘ReLU神经网络（LSNN）方法求解具有间断解的线性平流-反应问题，并表明该方法在自由度数量方面优于基于网格的数值方法。本文研究针对标量非线性双曲守恒律的LSNN方法。该方法是在具有ReLU激活函数的神经网络函数集合中对等价最小二乘（LS）公式的离散化。LS泛函的求值通过使用数值积分和守恒有限体积格式完成。一些测试问题的数值结果表明，该方法能够通过ReLU神经网络自由断裂线自动逼近底层问题的间断界面。此外，该方法沿间断界面不出现常见的Gibbs现象。
引用
@article{arxiv.2105.11626,
title = {A Mathematical Model of COVID-19 Transmission},
author = {R. Jayatilaka and R. Patel and M. Brar and Y. Tang and N. M. Jisrawi and F. Chishtie and J. Drozd and S. R. Valluri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.11626},
year = {2022}
}
备注
12 pages, NN20 Conference proceedings, published version