一种用于黏性流体中平流主导输运的大规模并行欧拉-拉格朗日方法

受地球地幔对流中挑战的启发，我们提出了一种用于平流主导区中平流-扩散方程的欧拉-拉格朗日方法的大规模并行实现。平流项由基于粒子的特征线法处理，并耦合到块结构有限元框架。其数值和计算性能在多个二维和三维基准测试中进行了评估，包括弯曲几何、不连续解、纯平流，并被应用于模拟斯托克斯流中浮力驱动对流的耦合非线性系统。我们在强缩放和弱缩放实验中展示了并行性能，可扩展至多达 $147,456$ 个并行进程，每个时间步求解超过 $5.2 \times 10^{10}$（520 亿）个自由度。