用于求解泊松方程和对流扩散方程的 Lyapunov 表述
计算工程、金融与科学
2007-05-23 v1 计算几何
摘要
Civan 和 Sliepcevich 提出应开发特殊矩阵求解器以进一步降低微分差分 (DQ) 方法在求解泊松方程和对流扩散方程时的计算 effort。因此，本文旨在介绍并应用 Lyapunov 表述，其比高斯消去法更高效。Civan 和 Sliepcevich [2] 首次提出了二维可变域中偏导数的多项式形式的 DQ 近似公式。为简化公式构建工作，Chen 等人 [3] 提出了这些 DQ 近似公式的紧凑矩阵形式。在本研究中，利用这些矩阵近似公式，DQ 对泊松方程和对流扩散方程的表述可表示为 Lyapunov 代数矩阵方程。公式构建工作得以简化，获得了简单明确的矩阵表述。各种快速算法可成功应用于这两个二维问题的 DQ 分析中，从而大幅降低计算 effort。最后，我们还指出，本减少技术可轻易扩展到三维情形。
关键词
引用
@article{arxiv.cs/0207035,
title = {A Lyapunov Formulation for Efficient Solution of the Poisson and Convection-Diffusion Equations by the Differential Quadrature Method},
author = {W. Chen and Tingxiu Zhong},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0207035},
year = {2007}
}