一类广泛平稳过程的熵率下界及其与超平面猜想的关系
信息论
2017-08-30 v3 math.IT
摘要
我们给出了一类平稳过程的微分熵率的新下界，这类过程的密度函数序列满足特定正则条件。该下界通过证明此类过程的微分熵率与具有相同自协方差函数的高斯过程的微分熵率之间的间隙有界而得到。这一结果基于 Polyanskiy 和 Wu 近期给出的用 Wasserstein 距离界定 Kullback-Leibler 散度的结果。此外，它与著名的超平面猜想（也称为切片问题，由 J. Bourgain 最初在凸几何中提出）相关。基于 Bobkov 和 Madiman 给出的超平面猜想的熵表述，我们讨论了我们的结果与超平面猜想的关系。
引用
@article{arxiv.1512.05423,
title = {A Lower Bound on the Entropy Rate for a Large Class of Stationary Processes and its Relation to the Hyperplane Conjecture},
author = {Meik Dörpinghaus},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.05423},
year = {2017}
}
备注
presented at the 2016 IEEE Information Theory Workshop (ITW), Cambridge, UK