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实紧集上切比雪夫多项式最小偏差的一个下界

复变函数 2013-06-27 v1 经典分析与常微分方程

作者: Klaus Schiefermayr

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摘要

本文给出了实直线紧子集上切比雪夫多项式最小偏差的一个尖锐下界，该下界用相应的对数容量表示。特别是当该集合为若干个实区间的并集时，结合 A.Yu. Solynin 最近推导出的对数容量下界，可以得到一个用区间端点初等函数表示的最小偏差下界。此外，还给出了单位圆紧子集的类似结果。

关键词

切比雪夫多项式最小偏差对数容量实紧集区间并集单位圆

引用

@article{arxiv.1306.6181,
  title  = {A lower bound for the minimum deviation of the Chebyshev polynomial on a compact real set},
  author = {Klaus Schiefermayr},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1306.6181},
  year   = {2013}
}