基于流形的和差积稳定性验证及其在航天姿态控制中的应用

在航天姿态控制中，常用于避免姿态表示中的奇异问题，包括方向向量或四元数等参数化方法。然而，这会使系统稳定性分析复杂化，因为在额外的单位约束下，动力学在非紧致流形上演化。本文提出一个框架，用于利用拉斯勒不变原理和和差积编程验证此类系统的几乎全局渐近稳定性，简化Lyapunov函数的寻找。随后将该框架应用于两个示例：一种是利用大气阻力进行双轴姿态获取（适用于地球近低轨道），另一种是受重力梯度力矩作用的卫星进行三轴姿态获取（处于圆形轨道）。