B→ππℓν̄ 跃迁的格点 QCD 研究

在所有 CKM 矩阵元中，$V_{ub}$ 是最小且最不为人所知的；目前学界主要通过排他性过程 $B\to\pi\ell\bar{\nu}$ 来确定其大小。在此我们展示利用一种新颖跃迁——$B\to\pi\pi\ell\bar{\nu}$ 过程——从格点 QCD 确定 $V_{ub}$ 矩阵元的进展，其中 $\pi\pi$ 系统处于 $P$ 波且散射以 $\rho(770)$ 共振态为增强特征。我们在 $N_f=2+1$ 各向同性 clover 费米子、格距 $L\approx 3.6$ fm、介子质量约 $320$ MeV 的格点上进行计算；对于 $b$ 夸克我们使用各向异性 clover 作用量。在简要概述理论框架后，我们将讨论一些初步结果。