使用 2 味 $O(a)$ 改进 Wilson 夸克计算 $B \to \pi$ 形状因子

从 $B\to \tau \nu$ 和 $B \to \pi l \nu$ 的独占分支比确定 $|V_{\rm ub}|$ 的结果倾向于显示出 $3\sigma$ 水平的张力 \cite{Beringer:1900zz}。在理论方面，它们依赖于强子矩阵元 $f_{\rm B}$ 和 $B\to \pi$ 形状因子 $f_+(q^2)$ 的格点计算。为了理解这种张力，需要提高精度并仔细分析所涉及的系统误差。朝着这一目标，我们展示了 ALPHA 合作组关于使用 $N_{\rm f}=2$ 味 $O(a)$ 改进 Wilson 费米子计算 $B\to \pi$ 形状因子 $f_+(q^2)$ 的初步格点结果。我们的计算在静态极限下使用重夸克有效理论 (HQET)，π介子质量低至约 250 MeV，大体积满足 $m_\pi L >4$，采用三种格点间距，并进行非微扰重整化。我们描述了用于减少统计噪声（具有全时间稀释的随机全对全算法）和激发态污染（对 B 介子和π介子进行涂抹）的技术。我们估算了手征外推和连续外推的大小。我们讨论了我们的结果对澄清上述 $|V_{\rm ub}|$ 确定中的差异可能产生的影响。