用大偏差方法研究重交通下交叉网络的最优渐近控制
概率论
2007-05-23 v1
摘要
本文研究一个著名的多类排队网络（称为“交叉网络”）在重交通下的最优渐近控制问题。我们考虑指数型到达间隔与服务时间、线性持有成本以及无限期折扣成本准则。在适当的参数 regime 下，Martins、Shreve 与 Soner [SIAM J. Control Optim. 34 (1996) 2133-2171] 已用粘性解方法详尽研究过该问题。本文利用布朗控制问题的路径解，借助 [Ann. Appl. Probab. 10 (2000) 75-103, Ann. Appl. Probab. 11 (2001) 608-649] 引入的大偏差思想，对同样参数 regime（与 [SIAM J. Control Optim. 34 (1996) 2133-2171] 相同）的问题给出了初等且透明的处理。我们得到一个阈值型的最优渐近调度策略。该证明具有独立意义，因为它是少数给出多维工作量过程网络控制策略最优渐近性的结果之一。
引用
@article{arxiv.math/0508460,
title = {A large deviations approach to asymptotically optimal control of crisscross network in heavy traffic},
author = {Amarjit Budhiraja and Arka Prasanna Ghosh},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0508460},
year = {2007}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/105051605000000250 in the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)