布朗滤波上鞅的大偏差原理

在本文中，我们建立了缩放随机过程族 {\nu_{\epsilon}:\epsilon \in (0,1)} 的分布的大偏差原理，该族为 {P_{-\log\sqrt{\epsilon}}Z_t}_{t\leq 1}，其中 (Z_t)_{t\in \lbrack 0,1]} 是布朗滤波上的平方可积鞅，(P_t)_{t\geq 0} 是奥恩斯坦-乌伦贝克半群。速率函数也根据终端值 Z_{1} 的维纳-伊藤混沌分解进行了识别。该结果通过发展大偏差的连续性定理，并结合两个基本工具——奥恩斯坦-乌伦贝克半群的超收缩性和斯特拉托诺维奇型随机微分方程解的莱昂斯连续性定理——得以建立。