拉盖尔多项式正交性与氢原子

库仑势中电子波函数的径向部分是一个拉盖尔多项式与一个指数函数的乘积，其中变量按依赖于次数的因子进行缩放。本文给出了具有不同能级的波函数正交性的一个初等证明。同时还表明，这是拉盖尔多项式唯一另一种自然的正交性。通过按通常的拉盖尔多项式基展开，得到了梅克斯纳多项式类似的一种奇特正交性。