实值自相似 Markov 过程的跳型 SDE 方法
概率论
2012-06-18 v1
摘要
在其 1972 年的论文中，John Lamperti 将所有正自相似 Markov 过程表征为 Levy 过程指数的时间变换。在过去十年中，通过与阶梯高度过程和远足理论的联系，对所有不一定以零为陷阱的非负自相似 Markov 过程进行分类的问题已逐步得到解决。受 Chaumont、Rivero、Panti 近期一篇文章的启发，我们通过跳型 SDE 对仅通过跳跃减小绝对值并连续离开零点的对称实值自相似 Markov 过程进行了分类。我们对这些自相似过程的构造涉及伪远足构造与奇异随机微积分论证，以确保 SDE 的解在零点停留的时间为零，从而避免由“bang-bang”漂移引起的问题。
引用
@article{arxiv.1206.3515,
title = {A Jump-Type SDE Approach to Real-Valued Self-Similar Markov Processes},
author = {Leif Doering},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.3515},
year = {2012}
}
备注
31 pages