研究 exp_3(S^1) 的双曲方法
几何拓扑
2007-08-16 v1 代数拓扑
摘要
本文研究了一种研究 exp_k(S^1) 的新几何方法，其中 exp_k(S^1) 是圆的所有基数不超过 k 的非空子集构成的集合。通过将圆视为双曲平面的边界，我们能够利用其等距群明确地确定其前几个构型空间的结构。随后，我们研究这些构型空间如何在它们的并集 exp_3(S^1) 中相互契合，以此重证 Bott 的一个旧定理，并提供一个新的证明（遵循 E. Shchepin 的方法），证明将 exp_1(S^1) 嵌入到 exp_3(S^1) 中形成的是三叶结。
引用
@article{arxiv.0708.2085,
title = {A hyperbolic approach to exp_3(S^1)},
author = {S. C. F. Rose},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.2085},
year = {2007}
}