首达渗流中的 Hsu-Robbins-Erd\H{o}s 强律
概率论
2015-09-10 v3
摘要
首达渗流（first-passage percolation）背景下的较大偏差最早由 Grimmett 和 Kesten 在 20 世纪 80 年代初进行研究，此后又在各种研究中被重新探讨。然而，这些研究均未提供多项式阶矩的存在性与概率尾部的衰减之间的精确关系。本文推导了这种关系，并用于加强形状定理的结论。与其一维对应物——Hsu-Robbins-Erd\H{o}s 强律不同，这种加强无需施加高阶矩条件即可获得。
引用
@article{arxiv.1305.6260,
title = {A Hsu-Robbins-Erd\H{o}s strong law in first-passage percolation},
author = {Daniel Ahlberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.6260},
year = {2015}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/14-AOP926 in the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)