函数域上的 Herbrand-Ribet 定理

我们证明了关于分圆数域的 Herbrand-Ribet 定理在函数域上的一个类比。Herbrand-Ribet 定理可被解释为关于在 $\mu_p$ 的分裂域上以 $\mu_p$ 为系数的上同调的一个结果，而在我们的类比中，两处 $\mu_p$ 均被替换为对于 $\F_q[t]$ 中一个素元 $\mathfrak{p}$ 的 Carlitz 模的 $\mathfrak{p}$-挠子概形。