增强耗散的Harris定理及Pierrehumbert的一个例子
动力系统
2025-02-11 v2 偏微分方程分析
概率论
摘要
在许多情况下，平流和扩散的共同作用大大加快了收敛到平衡的速度——这种现象被称为增强耗散。本文研究平流速度场生成一个满足特定Harris条件的随机动力系统的情况。如果 表示扩散强度，那么我们证明，以至少 的概率，增强耗散发生在 量级的时间尺度上，已知这是一个最优界。此外，在长时间尺度上，我们证明收敛到平衡的速率几乎必然与扩散率无关。作为一个推论，我们得到了Pierrehumbert '94引入的随机移位交替剪切流的增强耗散。
引用
@article{arxiv.2403.19858,
title = {A Harris theorem for enhanced dissipation, and an example of Pierrehumbert},
author = {William Cooperman and Gautam Iyer and Seungjae Son},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.19858},
year = {2025}
}