巨正则配分函数的图形表示

本文考虑定义在格点 $L_\delta$ 上、非线性系数次数为 $p$ 的随机偏微分方程。给出了形式幂级数意义下的解析解。所得级数可用具有两种叶子的有根树重新表示。利用所谓的 Cole-Hopf 变换，并在特殊情形 $p=2$ 下，可得到广义 Burger 方程。本文给出了解及其对数的图形表示。利用 Borel 求和讨论了前述形式解的可和性。给出了关联函数的图形演算。当噪声为 Lévy 型时，广义 Burger 方程的解具有简化表示。基于前述结果，我们回顾了巨正则配分函数的图形表示。