k-Hessian方程的梯度型项
偏微分方程分析
2024-04-01 v1
摘要
本文中，我们为-Hessian方程提出一种梯度型项，将拉普拉斯方程所关联的经典二次梯度项推广至。我们证明该梯度项在Kazdan-Kramer变量替换下保持不变。作为应用，我们确保了在Sobolev型增长的次线性和超线性情形下新一类-Hessian方程解的存在性。在某些特定情形中得到了存在性阈值。此外，对于Trudinger-Moser型增长机制，我们还证明了在亚临界或临界条件下解的存在性。
引用
@article{arxiv.2301.07201,
title = {A gradient type term for the $k$-Hessian equation},
author = {Mykael de Araújo Cardoso and Jefferson de Brito Sousa and José Francisco de Oliveira},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.07201},
year = {2024}
}