关于求解实空间时依赖 Schrodinger 方程的全局时空优化方法

实空间时依赖 Schrodinger 方程（TDSE）是理解多电子量子系统动力学的基础，适用于从量子化学到凝聚态物理和材料科学等领域。然而，针对复杂费米子系统求解 TDSE 仍是一大挑战，尤其是需要捕捉随时间演化的多体关联，而费米子波函数的反对称性又使解必须表示的函数空间复杂化。我们提出一种通用神经网络框架用于求解实空间 TDSE——Fermionic Antisymmetric Spatio-Temporal Network，该网络将时间作为显式输入并与空间坐标共同处理，实现了针对费米子系统的复杂、反对称波函数的统一时空表征。该方法将 TDSE 表述为全局优化问题，避免逐步传播，支持高度可并行的训练。方法在五个基准问题上得到验证，所有案例均与参考解高度吻合。这些结果表明该方法在边界态范畴内具有良好的准确性和灵活性，适用于各种维度和相互作用 regime。虽然当前的局部 Ansatz 本质上限制了对广义电离和连续态的描述，但该方法表明能够稳定地在较长时间窗口内模拟相干的多电子动力学。我们的框架为传统基于基底或平均场方法提供了高度表达性的替代方案，为时滞量子系统的 ab initio 模拟开辟了新可能，适用于量子动力学、分子控制和超快光谱学等应用。