量子理论中时间问题的条件概率与半经典解释的统一

我们证明含时薛定谔方程（TDSE）是从一个无时间表述中在经典极限下揭示出的现象学动力学演化定律，该无时间表述基于由适当选择的内部时钟变量值所条件化的概率振幅，从而统一了量子理论中时间问题的条件概率解释（CPI）和半经典方法。我们的形式体系源于时钟加系统复合体的哈密顿本征函数的精确分解，其中时钟因子和系统因子分别扮演边缘概率振幅和条件概率振幅的角色。变分原理的应用导致了一对精确的耦合伪本征值方程，其求解需要迭代自洽过程。条件振幅的方程构成了系统量子态相对于时钟变量的有效“运动方程”。这些耦合方程也为在不同近似水平上处理系统对时钟的反作用提供了方便的框架。在最低水平，当WKB近似适用于边缘振幅时，在时钟变量的经典极限下，系统的TDSE自然地从条件方程中产生。在此方面，我们讨论了物理系统作为良好时钟所需的特性。这一发展被认为优于原始的CPI和半经典方法，因为它保持了量子力学常规形式体系的本质，允许透明的解释，避免了玻恩-奥本海默近似，并解决了关于它们提出的各种反对意见。